第三十章、第五节 数字发明 (第2/3页)

的数字发明，简单易行，终于赢得了你的赞叹！为了计算，在距今约二千五百多年的春秋时代，中国人就发明了‘算筹’。‘筹’是小木棒，用筹来表示数目的‘算筹体’，数字有纵横两种方式。”

    喇嘛众臣：“那怎么表示和演算呢？”

    喇嘛王：“为了表示多位数字，象现代一样从左到右横列，而各位数目的筹式要纵横相间，个位数用纵式，十位数用横式，百位，万位用纵式，千位又用横式。例如：86021，算筹式中，百位是零不放筹留下一个空位。到后来，为了表示空位就创造了‘0’。”

    喇嘛众臣：“大王真高明，真行。原来您早就知道‘0’的发明，只不过是在考考我们。连我们老祖宗的发明您也知道，可见我们的知识，比起您老可差得太远了。”

    喇嘛王：“我就是要引导你们知道，与现代世界通用的‘阿拉伯记数法’相比较，中国人所创造的数字仅仅是符号不同而已。蒲泰，你这方面也很通，还得需要你补充。”

    纪蒲泰：“用算筹计算是很方面的。但，用算筹作乘除法是要复杂得多，必须掌握各种口诀。中国一直采用十进制，为了计算方便，其中还包括有五进制。”

    喇嘛王：“算筹和算盘都是逢五进半位的。我想，关于这方面的事儿，还是让蒲泰多说说，毕竟他是汉学者，这种数学的事，一定学得多，研究得精，有些事儿，他比我们藏人懂。”

    纪蒲泰：“承蒙大王夸奖，就是我的学识不渊博，也得讲。我举例：一，二，三，四，五，六，七，八，九，十，百，千，万……是中国十进数制的基础。此外，还有十二进位的数制和六十进位的数制。这种数制是用文字来表示的。有两套文字名叫‘天干’与‘地支’。”

    扎布：“那‘天干’与‘地支’是啥样子，怎样表示的？”

    纪蒲泰：“天干：甲，乙，丙，丁，戊，己，庚，辛，壬，癸。

    （1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）

    地支：子，丑，寅，卯，辰，已，午，未，申，酉，戍，亥。

    （1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）

    纪蒲泰用笔在纸上写出中文与数字的对照。

    外交大臣：“你不写出对照，我们还真不知道？”

    喇嘛王：“多学习才好！‘天干’是十进制文字，‘地支’是十二进制文字。大约在三千多年以前，中国已经用来记录年、月、日、时了。”

    喇嘛近臣：“大王说得真好。原来我们只知道，一昼夜分为十二时，分别用于子、丑、寅、卯……来表示。但不知道是何意？”

    喇嘛王：“按照中原的计时，半夜0点是子时，正午12点是午时。”

    纪蒲泰：“我来进一步解释。将天干和地支各按次序排列对起来，两两组合，就有‘甲子’、‘乙丑’……直到‘壬戍’、‘癸亥’一共是不重复的六十组，最早用来记日，后来用来记年。在中国，数是有着独特而悠久的历史的。”

    喇嘛王：“所以，在中原‘干支记年’法，一直到现在还在使用。”他又说：“或许数字的发明，人们到目前还未说清？”

    偌尔曼：“无独有偶，苏美尔文字系统结合了两种类型的符号，黏土泥版上刻印的第一种符号，代表的是数字，分别有符号表达1、10、60、3600、以及36000。”

    众臣一愣怔，其中有人想问个明白。

    喇嘛众臣：“为什么苏美尔人的数字用6和10多？”

    偌尔曼：“因为苏美尔人的数字系统，分别以6和10作为基数。现在，人类还是习惯以6为基数，这种基数还贯穿于人们的生活，圆有360度，一天有24小时等等。”

    喇嘛王：“我想，苏美尔人在早期，泥版上的文字，只是用来记录事实和数字。因为当时能阅读的人太少，而且要写下文字不但费事，还很耗时，一般的事物没有必要书写，除非有必要记录。”

    纪蒲泰：“不错，5000年前人类的祖先，世界各地究竟发明了什么文字，现在还是个谜？不过古人除了结绳记事，以后采取的符号是用笔画来储存信息的方式。如果我们想知道那时古人会写下什么历史的对话，就很难办啦！”

    偌尔曼：“这令人会非常失望。”

    喇嘛王：“这很遗憾！难道苏美尔人刻印在泥版上的文字符号，没写下历史故事？”

    偌尔曼：“是很遗憾。根据研究苏美尔文字，最早的文字符号所形成的第一个文本，不是书写记录的诗歌，不是传奇的小说，也不是哲学，不是法律……”

    喇嘛王：“那是什么？难道书写不记录朝中大事？那还要文字干什么？”

    纪蒲泰：“苏美尔人最早的文字使用功能，也不是对国王的歌功颂德，而是记录各种税务、债务以及财产的所有权。”

    喇嘛王：“啊！万能无聊之极的钱，怎么会有这样的魔力？。难道他们那时的文字主要是数字，用来记录账单的财经文件？”

    偌尔曼：“这些数字符号，也可能是反映当时的经济状况？我是这么想。而另一类型的符号则是代表人、动物、日期、领土、商品，物种等等。

    纪蒲泰：“我再说明，结合这两种符号，我们就能知道，苏美人能够记下的数据量，不可想象。”

    喇嘛王：“那又会怎样？”

    纪蒲泰：“它能够远胜于任何大脑的容量，用数字符号记录的事情，远比大脑记得准确。”

    喇嘛王：“那你就说说，在古人的眼里，它的好处在哪里？

    纪蒲泰：“早期的苏美尔人，制作了黏土泥版，就是为了登记计算。来自古城乌鲁克（Uruk），大约公元前3400-公元前3000年的泥版，记录着当时的行政文书。”

    喇嘛王：“那是什么内容的行政文书？”

    偌尔曼：“这块泥版记载着，在37个月内由名叫‘库辛’的人，收到了29086单位的大麦，并由他签核。”

    喇嘛王：“这说明，那个被称为‘库辛’的人，可能是当时的某个职称，或许是某个人的名字。我是这样猜想的？”

    偌尔曼：“大王的分析判断，正合我意。如果库辛真的是个名字，按照苏美尔人黏土泥版的记录，他很可能就是有史以来，我们通过文字记录而知道名字的人！在文字出现之后，我们终于能够通过当时文人书写的记录，知道一些现代人所不清楚的一些历史。”

    纪蒲泰：“这个实例说明，史上第一个记下的名字或名称，是属于一个会计师，而不是什么英雄、先知、诗人、更不是政权在握的国王？”

    喇嘛王：“可以这么想象。很有可能的是，当时排队交粮的人，就会朝着他大叫‘库辛？’，称称多少斤？”

    “啊！”。

    下面一片惊嘘，还未反应过来是什么意思？

    喇嘛众臣：“大王，我们说了半天，还不知道中原九宫格里的那些神秘的远古数字，究