第一百一十六章：阿列夫无限 (第1/2页)

    第一百一十六章：阿列夫无限

    “（哎呦，不行了不行了，想不到曾经的栩棋也有跟现在的鹏飞这样如此中二的时候，我现在都有点想站她俩CP了怎么办？真的是尬死我了！）”当时，尹浩只记得自己越看越困，越看越困，刚好傻大个那么似乎也收拾好了，逐渐地就没有了声响，要不是突然想起来自己累了一天却还没有洗澡，说不定就真的那样睡过去了。可就当他迷迷糊糊地走进浴室，脱下衣服拧开喷淋的时候却顿时意识到有一点说不出的怪异：“（会不会，栩棋的棋子并不是为了模拟粒子，而直接降低到每一个无限小当中呢？）”于是他洗一半便立马停下，重新打开手机，重点回看了“高于ω的集合设定”那一部分，网页上的原文是这么写的：

    ……之前所说的X轴标识前面省略号中的又表示什么，比如坐标（……9，4，1，1，1，1，1，1……），我们已经知道Z轴之后表示三维以上的高维空间，而X轴之前表示的集合字数，已经有了成熟的想法，可以将“乌合之众”象棋的变化数从阿列夫零的阿列夫零次方提升至阿列夫一，以下是几张示意图，上述坐标的新表示法为（……0，0，0，0，0——9，4，1，1，1，1，1，1……）

    一开始我说了，“乌合之众”象棋的棋盘是一个由ω条横线、ω条竖线、ω条纵线相交的立方阵，那么主战场内的某个棋子坐标可为（9，4，1），但后面不再局限于立方阵，而是引入了无限维度理论，并依靠坐标系来运作，等于说坐标数量也有ω个，比如说主战场内的某个棋子被计为（9，4，1，1，1，1，1，1……）。

    而现在我们又引入了基数的概念，这可以帮助我们的向量数到ω之后。基数是集合论中刻画任意集合大小的一个概念，两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。

    所以在之前讨论自然数的部分我们只能保证图中打钩部分的存在，但引入集合之后，我们把自然数加到ω之后一一对应，从而最终得到了ω·2！以此类推，我们通过不断地叠加集合，最终得到了ω^2！

    然后我们再通过替代法，把自然数中的1、2、3、4……等，替代到上述中得到的ω^2之中的幂次数，而得到ω^3、ω^4……等，最终又得到ω^ω。而ω^ω则是一个一层指数塔，要是我们再把自然数中的1、2、3、4……等通过替代法换成那些指数塔的层数，而得到ω^（ω^ω）、ω^（ω^（ω^ω））……等，最终得到ω^（ω^（ω^（ω^（ω^（ω^（ω……）））））），循环ω次。

    只有又是以此类推，我们已经做过了3次替代法，要是我们再把自然数中的1、2、3、4……等通过替代法换成做替代法的次数呢？如果从中又发生了自我指涉，那就变成了二阶逻辑，我们再把自然数中的1、2、3、4……等通过替代法换成逻辑的阶数，之后我们还有ω种方法来构成了一个乃至ω个疯狂增长的回路，从而得到了越来越大的基数。

    最终，就像我们之前在已知自然数里除了直接设定无法得到ω一样，我们也可以直接设定一个ω1大于所有ω组合的形式。从而再依靠之前的替代法，又得出ω2、ω3、ω4……一直到ω下标ω。再次替换，又得出ω下标ω·2，ω下标ω·3，ω下标ω·4……一直到ω下标ω^2。

    还是跟之前一样，又一次替换得到了ω下标ω下标ω下标ω下标ω下标ω……，循环ω次。之后我们又有ω种方法来构成了一个乃至ω个疯狂增长的回路，无论我们替代多少次，无论我们用了多少阶逻辑，无论我们又设定了多少个新的基数，除了再引入“不可达基数”外也得不出什么新的东西了，但我在这里暂时并不打算引入那些纯数学概念上的超大基数，而是希望还能看见运用自然数的影子。

    了解了上述概念之后，我们现在就可以讲一下，全新的坐标系，类似于（……0，0，0，0，0——9，4，1，1，1，1，1，1……）所表达的含义。

    在“——”之后还是跟之前一样，分别表示X轴，Y轴，Z轴，第四维度，第五维度……第ω维度。

    而通过上述介绍，我们知道“——”之后的数字不再仅局限于自然数，还可以加入基数来表示，不仅有些坐标可以达到（……0，0，0，0，0——ω 2，ω·2，ω^2，ω^ω，ω↑↑↑↑↑↑……↑↑↑↑↑↑ω，ω2，ω下标ω，ω下标ω^2……）。

    甚至于维度数量也可以达到第ω 2维度，第ω·2